Kolik si spořit na penzi?

Před měsícem jsme si v článku Kolik milionů potřebujete na důchod ukázali, že na rentu 10 000 měsíčně byste měli mít kapitál 3-4 mil. Tři miliony postačí pro rentu čerpanou z kapitálu, čtyři miliony potřebujete pro nekonečnou rentu čerpanou pouze z výnosů. Dnes do úvahy přidáme inflaci a podíváme se, kolik bychom si tedy měli spořit na penzi.

Jak zohlednit inflaci?

Začněme s inflací, potvorou, která z našich úspor neustále užírá kupní sílu. Pokud máte vlastní bydlení, tak byste v dnešní době měli s 10 000 korun na osobu bez problémů vyžít. Bude to ale stačit i za 30 let? Těžko. V tu dobu nemusí tato částka pokrýt ani jídlo. Při inflaci 4 % p.a. by za 30 let byla kupní síla renty jen 3083 korun.

Kupní síla = částka / (1+inflace)^doba

10 000 / 1,04^30 = 3083

Jestliže tedy dnes na desetitisícovou měsíční rentu potřebujeme 3-4 miliony korun, kolik budeme potřebovat za 10, 20 nebo 30 let? Například při inflaci 4 % p.a. bychom za 30 let potřebovali mít 9,7-13 milionů korun.

Suma po inflaci = suma dnes * (1+inflace)^doba

3 000 000 * 1,04^30 =   9 730 193

4 000 000 * 1,04^30 = 12 973 590

Pro zjednodušení můžete vycházet z následující tabulky pro 1 milion korun a vynásobit daným poměrem. Čili v našem případě si najdeme řádek 30 let a sloupec 4 % - jeden milion v dnešních cenách za 30 let při 4 % p.a. inflaci činí 3 243 398 korun. Čtyři miliony jsou čtyřnásobek, tj. 12 973 590.

Tabulka č. 1: Kolik znamená jeden milion v dnešních cenách?

Pozn.: Tabulka vyjadřuje, kolik budete při dané inflaci potřebovat peněz, abyste si v budoucnu koupili to, co dnes za jeden milion korun.

Jak spočítat měsíční úložku?

Naspořit 13 milionů není žádná legrace. Při konstantních úložkách a zhodnocení 6 % p.a. by bylo potřeba po dobu 30 let spořit cca 13 250 korun měsíčně. Výpočet už je malinko složitější:

Spořená částka = požadovaná suma / [(1+výnos)^(doba+1) – (1+výnos)] / výnos

Přičemž v našem případě nesmíme zapomenout, že počítáme měsíční spořenou částku, tudíž i dobu musíme počítat v měsících a roční p.a. výnos překalkulovat na měsíční p.m. výnos.

12 973 590 / {[1,04^(1/12)]^(30*12+1) – 1,04^(1/12)} / [1,04^(1/12)-1] = 13 248

Pro lehčí práci nabízím tabulku koeficientů, kterými stačí podělit požadovanou sumu, a dostanete potřebnou měsíční úložku:

Tabulka č. 2: Koeficient pro výpočet měsíční úložky

Pozn.: Tabulka udává pro daný výnos naspořenou částku při měsíční úložce 1 koruna, slouží jako koeficient pro výpočet potřebné měsíční úložky pro získání požadované sumy.

V našem případě platí 12 973 590 / 979 = 13 252 (drobný rozdíl je dán zaokrouhlením koeficientů na celé číslo)

Takto můžete velmi rychle spočítat potřebnou konstantní úložku pro různé horizonty, výnosy a inflaci. Například pro získání sumy jeden milion korun (bez zohlednění inflace) potřebujete následující měsíční úložky:

Tabulka č. 3: Měsíční úložka pro naspoření jednoho milionu

Pozn.: Tabulka vyjadřuje, kolik byste museli měsíčně konstantně spořit při daném výnosu, abyste naspořili jeden milion korun.

Pro kontrolu se vrátíme k našemu příkladu. Potřebujeme-li za 30 let naspořit při výnosu 6 % p.a. sumu 12 973 590 korun, pak jednoduchou trojčlenkou získáme potřebnou měsíční úložku: 12 973 590 * 1021 / 1 000 000 = 13 246 (opět drobný rozdíl je dán zaokrouhlením koeficientů).

Navyšování spořené částky

V reálném životě je ale tato kalkulace k ničemu. Prozatím jsme počítali jen s inflací nákladů, nezohlednili jsme však inflaci příjmů. Tak jak klesá kupní síla peněz a rostou ceny zboží, tak podobně rostou i mzdy. Jsou to spojené nádoby. V praxi bychom tedy měli plánovat s postupným navyšováním spořené částky o inflaci.

To už je výrazně složitější simulace. Pro zjednodušení můžete ale uvažovat tak, že pokud náklady i příjmy porostou stejným tempem o inflaci, tak můžete v podstatě kalkulovat bez inflace. Nebudete tedy navyšovat o inflaci ani potřebnou sumu, ani spořenou částku. O inflaci akorát očistíte výnosy, tedy v našem případě budete kalkulovat s reálným výnosem 2 % p.a.

Podle tabulky č. 3 dopočítáte, že na 4 miliony za 30 let při 6 % p.a. výnosu a 4 % p.a. inflaci (tedy 2 % p.a. reálného výnosu) potřebujete začít spořit 8128 korun měsíčně (4 * 2032) a tuto částku každý rok navyšovat o 4 % p.a. Není to úplně přesný výpočet, ale pro představu bohatě postačí. Přesnou simulací bychom se dostali na počáteční měsíční částku 8379 korun.

Kolik si tedy máme spořit?

Závěr tedy zní, že pokud chcete mít za 30 let doživotní rentu z výnosů 10 000 měsíčně (v dnešních cenách), měli byste spořit měsíčně více než 8000 korun a tuto částku každoročně navyšovat s inflací. Při výpočtu jsme kalkulovali s reálným výnosem investic 2 % p.a. nad inflací, což zhruba odpovídá dlouhodobému tempu růstu globální ekonomiky. 8000 měsíčně je výrazně více než si dnes lidé spoří v penzijních fondech a je to také výrazně více, než si většina lidí je schopna spořit.

Na zajištění nám však postačí plánovat s rentou postupně čerpanou z naspořeného kapitálu. Jak jsme si řekli minule, k tomu by nám měli stačit 3 miliony v dnešních cenách. To znamená při jinak stejném zadání po dobu 30 let měsíčně spořit 6300 korun a částku každoročně navyšovat o inflaci. I to je však stále pro většinu lidí nereálné.

Tím se dostáváme k jádru problému. Klíčem k úspěchu je čas. Čím dřív si začneme na penzi spořit, tím menší částky je nutné si odkládat. Pokud dobu akumulace prodloužíme na 40 let, pak nám postačí měsíčně spořit zhruba 4250 korun a opět tuto částku postupně navyšovat o inflaci. Ani to není málo, ale už je to částka, kterou dost lidí uspořit dovede.

Možná mě budou někteří v diskuzi kamenovat, že spořit si 40 let na důchod je nesmysl a že na to lidé nemají peníze apod. Souhlasím, že jsou to všechno jen čísla a nikdo z nás neví, co během příštích desetiletí zakusíme ve skutečném životě. Osobně mám také jiné priority, pokud jde o zabezpečení na stáří. V prvé řadě je potřeba dobře vychovat vlastní děti. V dnešním článku se pouze snažím odhalit realitu – tisícovkou v penzijním připojištění se prostě na důchod nezajistíte. Potřebujete spořit mnohem víc, mít vyšší výnosy a začít co nejdřív.

Psáno pro Finmag.cz a Peníze.cz