Albert Einstein údajně označil složený úrok za osmý div světa, nebo také největší matematický objev všech dob. Asi to bude tím, že žádné jiné matematické kouzlo nedokáže vydělat tolik peněz, pokud má dostatečně dlouhý čas. Co se skrývá za termínem „složený úrok"? Jednoduše úroky z úroků. Pokud necháme připisované úroky dál pracovat a dostáváme i úroky z úroků, hodnota majetku roste geometrickou řadou a postupem času začnou úroky z úroků generovat mnohem větší výnosy než původní úrok.

Složený úrok se proto přirovnává ke sněhové kouli valící se po stráni dolů. S každým metrem na sebe nalepuje další a další sníh a čím je koule větší, tím více nového sněhu se nalepuje. Moudří lidé stejným způsobem dlouhodobě zhodnocují svůj majetek.

Aby se složený úrok ukázal v plné kráse, potřebuje hodně dlouhý čas. A samozřejmě také co nejvyšší roční úrok. My si dnes ukážeme sílu složeného úroku na třech příkladech spoření na penzi formou pravidelných investic do akcií. K tomu v praxi slouží buď doplňkové penzijní spoření (s dynamickým účastnickým fondem), nebo obdobně i klasické akciové fondy. Princip je stejný.

Příběh první: Zodpovědná Lucka a tisícovka od první výplaty

Marek a Lucka byli přátelé už od dětství. Lucka byla oproti Markovi trochu finančně zodpovědnější a už v 25 letech si hned po studiích založila spoření na důchod a od první výplaty takto začala pravidelně investovat tisíc korun měsíčně do akciového fondu. Ten v průměru vydělával 6 % p.a. Když si po pěti letech brala Marka za manžela, přesvědčila ho, aby si také založil nějaké spoření na důchod. Marek začal také pravidelně investovat tisíc korun měsíčně do stejného fondu jako Lucka.

Lucka měla tedy náskok jen pět let, za tu dobu vložila do fondu 60 tisíc korun (1000 Kč x 5 let x 12 měsíců) a hodnota jejího účtu byla tehdy necelých 70 tisíc korun. Ovšem když šli v 65 letech do důchodu, hodnota investic na Markově účtu byla po 35 letech o více než půl milionu korun menší než hodnota investic na účtu Lucky. Jejích 60 tisíc korun navíc v prvních pěti letech se ve finále zúročilo na více než půl milionu korun.

Pro zajímavost, Lucka měla sestru Markétu, která si na její doporučení také začala spořit na důchod do stejného fondu, a to ve svých 26 letech. Když šla Markéta v 65 letech do důchodu, měla na účtu necelých 1,8 mil. korun. Lucka začala jen o rok dříve a stálo ji to pouze 12 tisíc korun navíc v prvním roce. Těchto 12 tisíc korun jí přineslo 120 tisíc korun v důchodu navíc oproti Markétě.

Ponaučení: Čas jsou peníze. Může za to složený úrok. Čím dříve si začnete spořit na důchod, tím lépe. Každý rok hraje roli, a to mnohem větší, než si dnes uvědomujete. Pokud jste ještě mladí, buďte jako Lucka, neodkládejte spoření na důchod ani o jedinou výplatu.

Doporučujeme také:

• Pět obecných rad pro dobrý důchodový plán
• Kolik bych si měl spořit na důchod?

Příběh druhý: Příliš opatrný kamarád a nižší poplatky

Dva kamarádi, Petr a Karel, byli oba z domu vychovaní k tomu, aby si odkládali nějaké peníze stranou. Oba dva si už od svých 25 let začali spořit na důchod, každý tisíc korun měsíčně. Petr byl odvážnější, nebo možná v oblasti financí více poučený, a proto se rozhodl pravidelně investovat do nějakého globálního akciového fondu. Hodnota jeho investic sice výrazně kolísala dle aktuálního vývoje na burze, ale dlouhodobě fond vykazoval výnosy v průměru kolem 6 % p.a.

Karel byl opatrnější, nebo možná méně poučený o tom, proč ceny akcií dlouhodobě rostou rychleji než inflace, a jelikož měl z akcií strach, rozhodl se pravidelně investovat do nějakého konzervativního dluhopisového fondu. Ten sice dlouhodobě vydělával jen 2 % p.a., tedy výrazně méně než Petrův fond, ale Karel si pochvaloval jeho nízkou volatilitu (hodnota jeho investičního účtu rostla velmi stabilně).

V prvních pěti letech oba vložili do fondu dohromady 60 tisíc korun (5 let x 12 měsíců x 1000 Kč). Hodnota Petrova účtu byla necelých 70 tisíc korun a hodnota Karlova účtu lehce přes 63 tisíc korun. Když se tehdy potkali, Petr říkal Karlovi, ať ty peníze dává také do akcií, ale Karel ho odbyl, že to je příliš rizikové a že těch necelých 7 tisíc rozdíl mu za to nestojí. Petr se pak zanedlouho odstěhoval a oba dva se znovu potkali až po pětatřiceti letech, když šli na správu sociálního zabezpečení vyřizovat přiznání starobního důchodu.

Oba dva po celou tu dobu pravidelně investovali do svých fondů 1000 korun měsíčně. Jaká byla hodnota jejich investičních účtů, když se znovu setkali? Karel odcházel do důchodu s kontem zhruba 730 tisíc korun. Hodnota akcií na Petrově účtu byla tou dobou přes 1,9 mil. korun. Rozdíl původních 7 tisíc korun po prvních pěti letech se nakonec rozrostl na téměř 1,2 mil. korun, neboť Petrovi se nabalovaly vyšší úroky z vyšších úroků.

Ponaučení: Čím delší doba, tím více se díky složenému úročení projevují rozdíly ve výnosech různých investic. To neznamená vždy za každou cenu po hlavě skočit na ty nejrizikovější investice. Ale když se budete držet příliš při zdi, můžete dopadnout jako Karel.

• Doporučujeme také: Akcie i pro konzervativního investora?

Mimochodem Petr doporučil pravidelné investování do akcií také svému příteli Ondrovi. I ten si od svých 25 let až do 65 let odkládal stranou tisíc korun měsíčně. Na rozdíl od Petra ale zvolil jiný, dražší akciový fond. Jeho roční nákladovost TER byla o 1 % vyšší. Ondra tehdy netušil, co tahle zkratka znamená. Jiný fond než Petr si vybral z toho důvodu, že měl na začátku o jedno procento nižší vstupní poplatek. Takže Ondra na začátku ušetřil 4800 korun (1000 Kč x 12 měsíců x 40 let x 1 % rozdíl ve vstupním poplatku).

Petr byl poučenější a oželel na začátku o 4800 korun vyšší vstupní poplatek. Jeho fond ale vydělával v průměru čistého po odečtu všech nákladů 6 % p.a., zatímco Ondrův fond, jelikož měl vyšší nákladovost, vydělával jen 5 % p.a. čistého. Když se spolu na správě sociálního zabezpečení také potkali, Ondra s hrůzou v očích zjistil, že jeho počáteční úspora 4800 korun ho připravila o 428 tisíc korun. O tolik nižší byla hodnota jeho investičního účtu po čtyřiceti letech oproti Petrovi.

Ponaučení: Méně je někdy více. Na delším horizontu hrají vstupní poplatky zanedbatelnou roli, zato rozdíl v nákladovosti fondů může znamenat statisíce korun navíc. Pokud si nejste jistí, tak se raději při výběru fondu poraďte s odborníkem, ať nedopadnete jako Ondra.

• Doporučujeme také: Investice do fondů: Komu svěřit peníze?

Příběh třetí: Štědrá babička a zapomenutý účet

Babička Zdislava měla moc ráda svá dvě vnoučata, ostatně asi jako každá jiná babička. Kromě nejrůznějších pamlsků, krásných oblečků a dobrodružných výletů jim chtěla také přispívat do prasátka nějakou korunku. Protože byla pokročilá, chtěla jim založit stavební spoření a oběma tam posílat pětistovku měsíčně. Její zeť jí ale přesvědčil, aby místo toho posílala každému pětistovku měsíčně do akciového fondu, řekněme toho stejného, jako si vybral Petr i Lucka, tj. s průměrným ročním zhodnocením ve výši 6 % p.a. A babička Zdislava to skutečně dělala již od narození svých vnoučat až do jejich 20 let věku.

Když Matyáš a Terezka oslavili dvacáté narozeniny, rodiče jim řekli o investičním účtu, kam jim babička po celou dobu spořila. Každému tam postupně vložila 120 tisíc korun (500 Kč x 12 měsíců x 20 let). Hodnota jejich účtu ve dvaceti letech byla pěkných 227 823 korun. Rodiče tehdy řekli Matyášovi a Terezce, že jsou to jejich peníze a že už je jen na nich, jak s nimi naloží.

Matyáš hned na druhý den ráno účet vybral a koupil si zánovní auto. Terezka tou dobou měla plnou hlavu starostí se zkouškami v prvním semestru na vysoké škole. A jaksi tuto informaci vypustila z hlavy, papíry od účtu někam založila a na účet od babičky časem úplně zapomněla. Nikdy tam už nikdo nepřidal ani korunu, ale nakoupené podíly v akciovém fondu jí zůstaly na účtu ležet a dál se zhodnocovaly v průměru o 6 % ročně.

Ležely a ležely, až jednoho smutného dne Terezka ve svých 85 letech naposledy vydechla. Umřela poměrně chudá, nikdy toho moc nenašetřila a co našetřila, to v důchodu vydala za doktory. Když pak notář seznamoval pozůstalé s dědictvím po Terezce, vyvalily se všem oči z důlků. Na jakémsi prastarém zapomenutém účtu ležely po Terezce jisté podílové listy jednoho starého akciového fondu. Jejich hodnota tou dobou byla lehce přes deset milionů korun.

Mimochodem kdyby Terezka účet vybrala v 65 letech, měl by hodnotu „jen" něco přes 3,1 mil. korun. Z toho by mohla čerpat následujících dvacet let měsíční rentu zhruba 16 tisíc korun. Přitom na začátku byla pětistovka měsíčně od babičky. Kéž by více babiček a dědečků bylo takto prozíravých a místo stavebního spoření a různých dětských účtů s kreditkou svým vnoučatům raději „spořili" pár tisíc korun ročně do akciových fondů.

Ponaučení: Archimédes údajně řekl: „Dejte mi dost dlouhou páku a já pohnu Zemí." Já říkám klientům: „Dejte mi dost dlouhou dobu a udělám z vás milionáře."

Psáno pro Peníze.cz a Finmag.cz

Poraďte se, kam investovat peníze.